长春地区高中数学教学经验系列分享活动暨长春市普通高中数学学科公开教研"1+1"行动计划(第九站--长春外国语学校)


分类:

教学动态

来源:

高一年级组

发布时间:

2021-05-27 14:50

访问量:

165

         为了更好地发挥优质教育资源的辐射带动作用,推动新课程的有效实施,长春地区高中数学教学经验系列分享活动暨2020-2021长春市普通高中数学公开教研“1+1”行动计划(第九站)于2021年5月25日(星期二)上午8:00-11:30在学习通云端举行,本次教研活动由长春市高中数学教研基地校、长春市高中数学新课程实验学校长春外国语学校承办。

第一项#  教学展示课

课题:简单随机抽样

授课教师:徐赢

第二项# 说课与评课

说课环节

一、教材分析

本节主要内容是简单随机抽样,包括两种常用的随机抽样方法:抽签法和随机数法,简单随机抽样作为一种简单的抽样方法,在抽样方法中处于一种非常重要的地位,它奠定了学习后面的分层抽样方法的基础,同时它强化了对概率性质的理解,因此它起到了承上启下的作用,在教材中占有重要地位。
本节的重点是理解随机抽样的必要性和重要性,学会简单随机抽样的方法;难点是对样本随机性的理解。
本节内容所涉及的主要核心素养有:数学抽象、数据分析、数学运算等。
二、学情分析
学生在初中阶段的学习中已经学习过随机抽样的概念,在生活中也常使用抽签法,因此,在此基础上对简单随机抽样进行研究,学生还是比较容易接受、也是比较感兴趣的。
三、学科核心素养
目标与素养
1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念,达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次。
2.理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法和随机数法的一般步骤,达到数学抽象核心素养学业质量水平二的层次。
过程与方法
1.通过对实际问题的探究,让学生感受从总体中抽取样本的必要性以及体验具体实施过程,归纳应用不同抽样方法解决实际问题的具体方法步骤,体验“学数学、用数学”的意识和能力。
2.通过教学活动,体会现实世界和数学知识的联系,帮助学生在掌握知识的同时,提升数学学科核心素养。
四、教学设计
1.情景引入
首先用PPT展示生活中的,学科中的统计,使学生体会到统计是解决实际问题的重要工具,大到国家政策的制定,小到家庭每餐的选择,处处都有统计的身影。提出问题,你还知道哪些统计数据?学生在思考中,形成对统计数据的初步认识。
2.概念学习
以统计班级数学成绩平均水平为例,引导学生总结统计步骤,获取数据、整理描述数据、分析数据、推断总体,自然过渡到本节的主要内容---获取数据的方法:全面调查、抽样调查,这两个概念学生在初中已经接触过,学生能够顺利回答,并让学生思考全面调查和抽样调查的优缺点,学生通过思考得出答案。
提出问题,所有的问题都可以用全面调查吗?教师通过吉林省全民核酸检测和食品检验举例,说明抽样调查的必要性。从核酸检测实例中还可以让学生们感受到祖国的强大和民族自豪感,培养学生的爱国主义情怀。
接着提出问题:如何抽样?以印度疫情两次抽样得到两个相反结论为例说明随机抽样抽取样品更具有代表性。
介绍简单随机抽样,教师演示用放回随机抽样和不放回简单随机抽样抽取红球的过程,并渗透用样本中红球比例估计总体中红球比例的思想,学生在观察演示实验过程后,形成简单随机抽样的概念,
教师引导学生分析放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样的区别与联系,指出本章所称简单随机抽样均指不放回简单随机抽样。
3.深入探究
(1)抽签法
抽签法是学生比较熟悉的方法,以抽取奖品为例,引导学生思考如何抽取样本,总结出抽签法的抽样步骤,强调充分搅拌是为了保证每个号签被抽到的机会是均等的。
(2)随机数法
由药监局检测疫苗实例提出问题,用抽签法方便操作吗?为什么?引出另一种简单随机抽样的方法----随机数法.教师演示用随机试验和电子表格生成随机数,通过展示,开阔学生视野,吸引学生注意力,感受信息技术的魅力。教师提出问题:生成的随机数是否有重复的可能?学生思考后回答,有重复的可能。进一步追问:如有重复,如何解决这个问题呢?师生交流后,得出剔除重复随机数,并产生新的随机数的结论。
例题巩固:例1改编教材175页问题1,为了调动学生的学习积极性,加深对抽签法和随机数法的理解,设计了用抽签法和随机数法抽签环节,由一名学生操作抽签法抽奖,抽取两位同学分别回答抽签法和随机数法抽样的步骤,教师演示随机数法抽奖,抽取一位同学回答抽签法和随机数的优缺点。学生在抽奖的过程中,更加深刻的体会到随机抽样的随机性,每位同学被抽到的机会都是均等的。
(3)样本量的选择
由例1提出问题:样本量的多少对估计总体的效果上有什么影响?例2 给出样本容量为50和100的样本平均数各10个,借助统计图表帮助学生分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系,学生思考后回答,教师补充完善,得出结论,一般的样本容量越大样本的代表性越好,但样本量增大会导致成本的增加,因此抽样调查样本量的选择要根据实际问题的需要。
(4)课堂练习 
课堂习题的配备主要考查本节课的相关概念:全面调查、抽样调查、简单随机抽样、抽签法、随机数法,比较基础,学生很快完成,教师对个别有疑问的习题进行讲解。
(5)归纳总结

回顾整节课,主要介绍简单随机抽样的两种方法:抽签法,随机数法,归纳总结两种抽样方法的步骤及适用情况,优化学生认知结构,完善学生知识体系。

第二项# 说课与评课

 

 

评课环节

本节课由长春外国语学校高一年级主任张艳玲老师进行点评。

张艳玲,长春外国语学校高一年级主任,省骨干教师,长春市师德标兵,长春市高技能职工。

 

一、本节课在教材中所处的地位和作用

“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础,“随机抽样”又是统计学的基础,因此,在“统计学”中,“简单随机抽样”是基础的基础。在初中学生已经学过相关概念,如“抽样”、“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等,具有一定的基础,新教材把“统计”这部分内容编入必修部分,是为了突出统计在日常生活中的应用,进一步学习数据收集和整理的方法,感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性,培养数据分析素养,充分体现体现它在数学中应用性很强的学科地位,但同时也给学生学习增加了难度。

二、本节课的亮点     

1.精心设计教学环节,增强数学学习的趣味性

很多学生认为数学的学习是枯燥的,一学数学就头疼,对数学的学习丝毫不感兴趣。爱因斯坦说:兴趣是最好的老师。只有学生对这门课有兴趣,他才能认真学好它。徐赢老师本节课的激趣工作做的很到位,她在引入新课时通过生活中的实际问题(第七次全国人口普查、印度疫情的调查统计、卫视收视率、大学生就业率、水产品合格率等)的引入,注重数学与实际生活的联系,创设了基于学生了解社会现状的情境。徐赢老师通过抽奖环节的精心设计,增强了数学学习的趣味性,让学生感到原来数学这么有意思。激发了学生想听下去,学下去的欲望。

2.注重数学与生活实际和其他学科的联系

学知识是为了应用,如果没用,那还学它干什么?徐赢老师用 “期中考试成绩分析;核酸检测等”问题,利用学生们最熟悉的考试成绩和最关心的新冠肺炎的核酸检测问题。创设了基于学生生活实际的情境,过程生活化。学生在非常轻松的氛围中学会了抽签法和随机数法,使本节课的教学重点得以很好的落实。使学生们清楚:原来本节课的内容真的有用。明白了数学知识来源于生活又服务于生活的道理。同时数学做为一门基础自然学科,与其他学科之间也是有紧密联系的,课上徐赢老师所列举的地理、政治、历史、生物等学科的习题,使学生们意识到数学原来“无处不在”。

3.注重知识的生成过程

简单直接的切入,使学生了解了”全面调查和抽样调查“,并能深刻点播它们的必要性和实用性。自然的给出了规范的定义(样本和样本容量),教师由学生生活中常见的问题恰当引导学生得出抽样的常见方法。在介绍抽签法时,徐赢老师以学生们都知道的“抓阄”为例,引导学生说出“抓阄”法的操作过程,进而让学生自己总结出抽签法的步骤,很好的体现了“从特殊到一般”的数学思想。同时又引导学生“如果样本容量较大,抽出的个体也较大“的抽样不适合采用抽签法,这样又很自然的又引入了”随机数法“,最后又由学生总结出两种方法的优缺点,使本节课的教学重点得以落实,教学难点顺利突破,并且她充分的把握了新旧教材的不同,认真钻研教材把握住学情,正确的选择教法,圆满的完成了本节课的教学任务。同时,在随机数法的抽样中徐赢老师很好的展示了自己良好的计算机应用的水平。新课程改革要求我们努力构建的“以学生学习方式的改变,以应用现代信息技术为标志的课程体系”,这两点在本节课中都有很好的体现。

4、数学中的美育教育

美是人人都愿意看到的,没有人不爱美。生活中有美,数学中也有美。徐赢老师的这节课,使数学图形的对称美、数学符号的简洁美、抽签法和随机数法差异美与统一美、放回抽样和不放回抽样的和谐美等都体现的恰到好处。在小组讨论及练习中创设了基于个性的展示问题,给学生以个性展示的机会。关注自主探究能力、有效组织学生讨论、激发学生学习积极性,提高了学习效率,使学生在轻松愉悦的氛围中尽享数学的美。

5、数学中的德育教育

十九大报告强调要全员育人与全学科育人,把立德树人作为教育的根本任务。党的教育方针也明确指出,要德智体美劳全面发展,五育并举。在核心素养背景下如何在高中数学教学中融入德育的内容、找到德育的切入点,进行德育渗透是值得我们思考的一个问题。徐赢老师的这节课通过吉林省长春市全民核酸检测的费用说明了我国社会主义制度的优越性,非常自然的对学生进行了爱国主义教育,培养了学生的爱国主义情感和建立正确的人生观和价值观,很好的体现了数学课中的思政。

三、几点建议

1.本节课内容较简单,在课前利用“导学案”引导学生自学,以学带教,会节省大量的课堂时间。

2.课件中的一些数据适当调整(总体800,样本60,如果改成总体800万,样本6000会更好)。

3.本节课说道很多民生的大事,社会热点的的问题。课堂小结应该升华,进一步对学生进行德育教育,不是只简单总结知识。这样好的教育学生爱国爱家乡的素材不能很好利用有些可惜。

4.教学语言再生动写、规范些、严谨些就更完美了。

第三项#集体备课

备课环节

 

本次备课进行的是第九章大单元备课,共分三个环节,第一个环节赵宇老师备9.1节随机抽样,第二个环节杨媛媛老师备9.2节用样本估计总体,第三个环节刘洋老师备高考链接。
9.1抽样调查
第九章第一节:简单随机抽样
一、首先,我们将新旧教材做了对比,有四部分内容改变较大
1.在新教材中,与老教材相比,本节的引言部分先介绍了统计调查中的一些基本概念,例如总体、个体、样本、样本量。
2.在新教材中,随机数表法被删除,增加了随机试验生成随机数,用信息技术生成随机数。
3.在新教材中,9.1.1这一节中增加了总体平均数和样本平均数的相关内容。
4.在新教材中,删除了原有的系统抽样内容,增加了9.1.3获取数据途径这一小节内容。
二、课标要求
1.获取数据的基本途径和相关概念
2.抽样
三、知识结构(分四块)
序言:基本概念:普查、总体、个体、抽样调查、样本、样本量
9.1.1简单随机抽样
9.1.2分层随机抽样
9.1.3获取数据的途径
统计的研究对象是数据,如何收集数据获得研究对象是统计研究的重要内容,也是统计学习先需要学习的内容。

9.1随机抽样就是研究数据收集的问题,主要是两种抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样,以及获得数据的基本途径。简单随机抽样是一种简单且基本的抽样方法,是分层抽样方法的基础,教材把它作为最为最先学习的抽样方法。对简单随机抽样,教材先通过一个探究,根据频率稳定概率估计袋中红球所占比例,让学生了解体会简单随机抽样方法的合理性。在此基础上,结合树人中学高一年级平均身高的的估计,让学生了解简单随机抽样的含义及其实现方法。分层随机抽样是另一种基本的抽样方法,教材通过对简单随机抽样容易产生“极端”样本的讨论,让学生体会分层随机抽样的必要性,再结合树人中学高一年级平均身高的估计,让学生理解分层随机抽样的含义、特点和适用范围。教材让学生经历了转为系统的数据处理过程,最后对统计中获取数据的一些基本途径进行简单介绍。

第四项#  总结

 

 

教研员总结发言

       长春市基础教育研究中心高中数学教研员于海洋教授为本次活动进行总结。

      认真聆听了于老师的精彩的点评,受益匪浅。概率统计内容与常规数学不同,它有自身的体系,简单随机抽样是统计的基础,学好这一部分是后续学习的前提,教师要加强对这部分思想方法的解释,多举例子,多让学生理解。老师们一定要系统学习概率统计知识,整体把握学科本质,要对概率统计部分的初中教材和前一个版本教材进行深入研究。

       实证是指实际的证明,确凿的验证。提供事实依据,确实的证据,实际的印证。实证研究方法包括观察法、谈话法、测量法、个案法和实验法等。是和纯粹的理论分析相对应的一种方法。在新教材新知识的呈现上更多地引入实证研究方法,改变了以往的理论到理论的结构处理,提供了丰富的实际背景素材,使知识有血有肉,生动形象,学生经历对情境的体验,生成知识,在这一过程中着力培养学生的数学抽象核心素养,严谨深刻的说理,有理有据,发展推理论证思想,是数学建模的良好训练,学生的数学思维品质和探究能力得以发展。现行高考中出现很多情境试题,学生回答的很不好!实际上,我们通常是用数学来解决现实问题,但是也会遇到构造现实情境来解读数学问题,也就是要构造实例,而且有难度!学生学不好数学的一个主要原因是头脑中缺少恰当的例子,老师教不好的主要原因也在于不能举出丰富的例子!大家要学会举例子,要善于结合实例来说明问题,也就是要学会运用实证的研究方法。长春高中数学教研走"严谨治学,专家引领之道,且思且行"!

      “1+1教研”是长春市高中数学的高水平教研!教育科研根植于教学,又服务于教学。“1+1教研”也是落实高中数学核心素养课堂教学的第二季系列研究成果展示,13所教研基地和新课程实验学校全面线上展示,实现最大限度的经验分享,共谋、共研、共享、共进!感谢全市老师们的积极主动参与,互相学习,共同提高,携手打造长春高中数学教育命运共同体!

 

 

相关下载